NOTA IMPORTANTE: este post foi publicado inicialmente com ERRO grave. Na constante Pi para cálculo interessa o diâmetro e não o raio.
Já corrigi o texto.
*
- Desta vez deixámos a tua rubrica para o próprio dia e já são quase nove da noite. Tenho preguiça e cansaço, mas é suposto cumprir e não deixar Sábado passar sem as Curiosidades soltas.
Vamos a isto.
Sei que o Pi é a forma de medir a circunferência e corresponde a 3,14 aproximadamente. Mas é tudo. Imagina que uma criança me perguntava como é feita a medição e não saberia responder. Ora, isso não é bom sinal. Ajudas-me?
- O Pi apesar de nos ter aborrecido no secundário é tão simplesmente a relação entre a circunferência e o diâmetro.
- Os 3,14 são a medida do raio ou diâmetro?
- Não, é o valor da relação.
- Explica, por favor.
- É a divisão da circunferência pelo diâmetro.
Qualquer que seja a dimensão da circunferência. Desde a roda do carrinho de linhas até à ao diâmetro do enorme acelerador de partículas do CERN.
- Se queres que te diga não estou a perceber a relação com a medida efectiva da roda e em que é que o Pi ajuda dividir a circunferência pelo diâmetro. Isto é, não percebo o essencial.
- O essencial é saber essa relação quando temos de fazer o cálculo ao contrário.
- Deixa ver se percebi. O contrário será: em vez de dividir, multiplicar o diâmetro por qualquer coisa para obter a circunferência?
- Ou parte da circunferência que é o mais difícil.
- Diz-me: a operação é ou não multiplicar o diâmetro por 3,14 para obter a circunferência?
- É.
Isto é importante por exemplo na engenharia. Para calcular o comprimento do arco de uma ponte e apurar a quantidade de material a encomendar. Por exemplo, quantos m3 de betão são precisos para preencher esse arco. E aí o cálculo não é tão fácil.
- Porquê?
- Tens dois arcos com dimensões diferentes e um volume que pretendes preencher. Neste caso, para obter o volume a forma mais fácil é medir o volume total de duas circunferências nas quais os arcos se inscrevem, a maior corresponderia a um número em m3 (metros cúbicos), a menor a outro valor. Subtrai-se o número menor ao maior e apuramos o valor em m3 do perímetro total a circunferência. Depois para determinar o arco, temos que saber a que parte dessa circunferência corresponde. Imagina: 1/3. Portanto, do volume dessa circunferência íamos retirar 2/3 para obter o volume final. Como vês a ideia é simples, mas trabalhosa.
- Perdi-me. Estávamos a falar de Pi. Onde é que o Pi entra nessa treta toda?
- Na medição do volume de cada uma das circunferências.
- Exemplifica novamente com o Pi. Só essa parte. Não compliques.
- Imagina que queres fazer um arco de meio círculo com espessura 1 metro e curvatura total de 20 metros. Tu tens de encontrar a medida da circunferência menor, que corresponde ao vazio. Se a medida do arco exterior que é de 20 metros, o diâmetro do interior é 18 metros.
O nosso arco é Pi *diâmetro/2 (Pi vezes diâmetro a dividir por dois).
- Compreendo agora, para apurarmos a quantidade de betão fazemos a diferença dos dois Pi.
(Conversa com o Nuno na noite de hoje, 17 de Agosto de 2024; adaptada para publicação aqui no blogue, isto é, sem as habituais discussões nestas trocas de palavras: o Nuno acusa-me de o interromper constantemente, e eu de ele presumir que percebo e passar adiante antes de cada passo ficar assente, base da compreensão.)
